塑胶跑道铺设施工过程中可能遇到的问题包括：塑胶起鼓、塑胶层起泡、产品未固化、球场表面泛黑等。

针对这些问题，可以采取以下措施进行控制和解决：

1、对于塑胶起鼓和塑胶层起泡问题，需要严格把好基础防水质量关，铺PU塑胶时，基础含水率和空气湿度应在安全范围内。一旦发现起泡部分，需要切割掉，晒干后基础做防水处理，再按要求补平，然后补色差。

2、对于产品未固化的问题，需要检查计量用秤、磅的精确度是否符合要求，严格按施工技术要求操作，施工前必须做小试，确定稀释剂质量、催化剂质量或用量，避免造成不必要的损失。根据实际情况决定是否将未干部分铲除重铺。

3、对于球场表面泛黑问题，需要检查黑颗粒质量进行检验，并在乙酯中加入适量的黑颗粒，观察溶液色泽。基层施工完毕后，可在上面用红色塑胶材料在上面铺上1mm左右，待其完全固化，再做面层部分。将原来塑胶层打磨后再铺上1-3mm塑胶层。

此外，在施工过程中还需要注意：

1、保证施工安全：在施工过程中，必须遵守安全操作规程，穿戴好个人防护用品，确保施工安全无事故。

2、控制施工环境：施工时应确保现场清洁卫生，防止杂物和污染物进入施工现场。同时，要保持施工现场的温度和湿度符合要求，以保证施工质量的稳定。

3、保证材料质量：材料的质量是影响施工质量的关键因素之一。因此，必须对进场的材料进行质量检查，确保其符合设计要求和相关标准。对于不合格的材料，应及时予以退回或更换。

4、按照规范施工：在施工过程中，必须按照相关规范和施工图纸进行操作，不得随意更改施工工艺和方法。同时，要保证施工的连续性和稳定性，避免出现施工质量问题。

5、做好验收工作：在施工完毕后，应及时组织相关人员进行验收工作，对发现的问题及时进行处理和整改。同时，要做好工程移交工作，确保工程能够顺利投入使用。

总之，在塑胶跑道铺设施工过程中，要严格控制施工质量、注意安全、遵守规范、保证材料质量、按照图纸施工等方面的工作，才能有效地避免施工质量问题的出现。